Calcula reglas de tres con Excel

La regla de tres es, probablemente, una de las operaciones matemáticas «informales» más empleadas. En mi caso recuerdo haberla aprendido en el colegio, pero no de los diversos profesores de matemáticas que se cruzaron en mi vida de estudiante, no, recuerdo haberlo aprendido de un compañero de clase que, a su vez, la había aprendido de sus padres. Feliz por ni nueva habilidad matemática, yo tampoco dudé en compartirla con otras personas.

No sé si esto habrá cambiado en algún momento, pues ya han pasado unas cuantas décadas desde que, inocente de mí, al preguntarle a un profesor sobre dicha regla de cálculo, me «invitó» a que desaprendiera aquello de inmediato pues, según me dijo, era una fórmula de cálculo tremendamente informal, no aceptada por la comunidad académica, y que en ocasiones podía dar lugar a resultados erróneos. Parecía enfadado, pero lo cierto es que ese hombre siempre parecía enfadado, por lo que tampoco le di demasiada importancia y, claro, seguí empleando la regla de tres.

Con el paso de los años llegué a la conclusión de que, a su manera, lo que pretendía decirme es que las reglas de tres pueden ser directas o inversas, y que aplicar la fórmula de la regla de tres directa cuando deberíamos emplear la inversa (y viceversa) nos dará siempre un resultado erróneo. Le agradezco haberme hecho dudar, pues estoy seguro de que fue esa, y no otra, la razón por la que me reprendió por usarla. Es decir, que nunca jamás he pensado que, en realidad, ese tipo era un amargado y que solo comportarse así con los alumnos calmaba un poco su angustia vital.

Así, una vez aclarado que aquel profesor era un amargado quería que descubriera la diferencia entre reglas de tres directas e inversas por mí mismo, esta fue una de las primeras calculadoras que probé en Excel, hace ya muchos años, y cada día me parecen más útiles. ¿Quieres probarla tú? O, bueno, mejor probarlas, porque vamos a hacer dos calculadoras, una para reglas de tres directas y otra para reglas de tres inversas.

Reglas de tres directas con Excel

La regla de tres directa es aquella en la que hay proporcionalidad directa, es decir, que cuando una de las magnitudes aumenta, la otra lo hace también y de manera proporcional. Por norma general cuando se habla de reglas de tres, se suele hacer referencia a este tipo. Pongamos un ejemplo muy sencillo: si un pack de yogures contiene cuatro unidades, ¿cuántos yogures tendré con tres packs? En este caso la operación es tan sencilla que podemos hacerla de cabeza de manera inmediata, pero a medida que crecen las magnitudes y/o que se introducen decimales, ya puede no ser tan sencillo. Así lo calculamos con Excel.

Como siempre en estos trucos, lo primero que haremos es definir y formatear las celdas, dejando A2, A3 y B2 para la entrada de los tres valores que ya conocemos, y que el valor calculado se muestre en B3:

¿Listo? Bien, pues ve entonces a la celda B3 y escribe la fórmula «=(B2*A3)/A2» (sin las comillas). Rellena entonces los datos que ya conoces y, de manera inmediata, Excel te devolverá el resultado

Obviamente, puedes emplear órdenes de magnitud mucho más altos, decimales, etcétera, la calculadora funcionará igualmente

Reglas de tres inversas con Excel

Si la regla de tres directa es aquella en la que hay proporcionalidad directa, seguro que ya has deducido que en este caso la proporcionalidad es inversa, es decir, que cuando el valor de un orden de magnitud aumenta, el otro disminuye. Pongamos que queremos hacer una obra en casa, y sabemos que si contamos con dos albañiles, tardarán 50 días. Si contratamos a más albañiles (magnitud que crece), descenderán los días necesarios (magnitud que decrece). Veamos cómo calcularlo:

Empezaremos, claro, por dar formato a las celdas que vamos a emplear:

Y, si lo deseamos, añadiremos los datos con los que  queremos hacer el cálculo

Entonces iremos a B3 e introduciremos la fórmula «=(A2*B2)/A3» (sí, exacto, sin las comillas) y, de manera inmediata, sabremos cuántos días nos llevará la obra con más (o con menos) albañiles: